když tam dáš 20 tak kulička letí rozhodně rychleji než s 30

dobře, skusím i 28, težší nemám

Zkusil jsem to vypočítat tak že jsem použil pohybovou rovnici kmitavýho harmonickýho pohybu (pružina), kterou jsem postupně dost zjednodušil.
x(t) = X.cos(wt + fi), (fi muže byt nula, tak ho vynechám)
x(t) = X.cos(wt)
po derivaci podle času získám
v(t) = -X.sin(wt).w
mužu hledat maximální rychlost, která je při sin=1, takže sin(wt) vyškrtnu
v = -X.w
uhlova frekvence w je zavisla na tuhosti pružiny a hmotnosti závaží (kulička) w=sqrt(k/m), takže to tam dosadím
v = -X.sqrt(k/m)
no a sem tam kde sem chtěl být, pokud dosadím X=-1 (protože na tom nezáleží) a za tuhost k=1 (taky je to nepodstatný), tak:
v=sqrt(1/m)

kulička 0,2g >>> v=sqrt(1/0,2) >>> v=2,23
E=0,5mv^2 = 0,5 . 0,2 . 2,32^2 = 0,54
kulička 0,8g >>> v=sqrt(1/0,8) >>> v=1,12
E=0,5mv^2 = 0,5 . 0,8 . 1,12^2 = 0,50

Pro pořádek:
x(t) - výchylka pružiny závislá na čase
X - maximální výchylka
v - rychlost
m - hmotnost
k - tuhost pružiny
fi - počáteční výchylka pružiny
w - uhlova frekvence
t - čas
E - energie
sqrt - odmocnina
^ - mocnina

Všechno kromě hmotnosti je schválně bez jednotek (především rychlost a energie), protože mě nezajímaví konkrétní hodnoty, ale pouze jejich poměr